La carte NP


La carte np est la même que la carte p mais dans les cas où nous avons des échantillons constants.

Introduction

La carte np fait partie des cartes aux attributs. Elle est basée sur le même principe que la carte P, dans le sens où elle va compter le nombre de rebut. La différence repose sur le fait que nous travaillons sur les valeurs et non les proportions, et que le nombre d’échantillon prélevé à chaque fois doit être identique. Ainsi, s’il n’est pas aisé de contrôler toujours le même nombre d’échantillons par prélèvement, alors on choisira de prendre la carte P.

1. Calculer la moyenne npbarre

La moyenne npbarre est obtenue simplement en effectuant la moyenne du nombre de rebut dans chaque sous-groupes. Statistiquement, on considère que la carte sera totalement efficace pour un produit N*p supérieure à 5. N étant la population totale et p la proportion de défaut. On s’assure ainsi de la convergence vers la loi Normale et une meilleure sensibilité de la carte.
Néanmoins, la norme NF X06-032-1 préconise un calcul pour au moins 300 mesures.

2. Déduire les limites

Dans le cas de la carte np, les limites sont toujours constantes. Les formules sont les suivantes, qui découlent de la loi binomiale :
UCL = npbarre + 3 * √ (npbarre *(1 – pbarre))
LCL = npbarre - 3 * √ (npbarre * (1 - pbarre))
Avec :
  • npbarre : moyenne du nombre de défectueux
  • pbarre : moyenne du pourcentage de défectueux

Dans le cas où le calcul de la limite inférieure donne une valeur négative, on la met à 0 sur le graphique.

Interprétation de la carte np

Le graphique traduit l’évolution du nombre de défaut. Elle se lit donc de la même manière qu’une carte aux étendus ou à l’écart type. Autrement dit, si nos critères sont validés « par le haut », alors nous devons agir.
A contrario, si notre proportion de défaut valide un critère « par le bas », alors nous sommes en train de progresser. On peut toutefois investiguer pour savoir pourquoi et en particulier être sûr que la définition de « rebut » est bien la même. 

Source

J. De Mast (2003) – Quality Improvement from the viewpoint of statistical method
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